Principe de Cavalieri : 

Soit 2 solides S1 et S2 et un plan M qui ne coupe ni l’un ni l’autre de ces 2 solides. Supposons que
     

               1°   tout plan Xi parallèle à M coupe en même temps S1 et S2 ou bien ne coupe ni l’un ni l’autre;

               2°   lorsque tout plan Xi coupe S1 et S2, l’aire de la section transversale de S1 coupée par chaque plan Xi est égale à l’aire de la section transversale de S2 coupée par ce même plan Xi.

 

Et alors, les solides S1 et S2 ont le même volume.


Cavalieri

On a h S1 = h S2 et X // MXi

On a aussi A S1 = S1 Xi et A S2 = S2  Xi

SiA S1i, A S2i, A S1i = A S2i

Alors V S1 = V S2.